2016年12月第二十二届“华杯赛”初赛初一组试题及答案

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）

（时间: 2016年  12月  10日    10:00—11:00）

一、选择题 (每小题 10分, 共  60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1.若     (x-121´3.125)¸121的值为-3.38（精确到0.01）,则整数       x为（）．

（A）-30

（B）-31

（C）-32

（D）-33

2.已知当     x = m时,代数式    2x3+ 6x+3的值为  11,则当    x =  1时,代数式    4x3-3x  -12m的值为（）．

（A）-11

（B）11

（C）0

（D）-4

3.如图所示,在四边形       ABCD中,      BC = CD = DA,DC ^ BC ,  ÐD =150,则ÐABC    =（）．

（A）  75

（B）  70

（D）  60

（C）  65

4.将不大于     2017的整数  2017 ,  2016 ,  2015 ,   L ,   1,   0 ,  -1,   -2 ,  L中的相邻三个整数乘积依次排成一列 2 0 1 ´7   2 0´1 6    2 ,   2016´2015´2014   ,……  2´1´0,1´ 0´ (-1),  0´(-1)´(-2)   ,  L  ,记这列数的  n个数的和为取得最大S  ,则当   Snn值时,   n的取值有（）个.

（A）1

（B）2

（C）3

（D）4

5.将有理数     8485 ,   - 87888483,  -  878685两两相乘得到10个积,将10个积从大到小顺,86序排列,排在第5个的积是有理数（）的乘积．

（A） 8483和-  8788

（B） 8685和-  8788

（C） 8485和 - 8786

（D） 86和-878586

6.已知     x ,   y ,   m满足等式|  x | + 1 =1- m ,  | y | +1= m+1,且   m是整数,则2x2+  y2+ m的值是（）．

（A） 0

（B） 12

（C） 1

（D）2

二、填空题（每小题  10 分, 满分  40分）．

7.小明在网上超市购买一件商品,可以享受原价        88折的会员优惠价,同时网站正在做每满100元减  20元的促销活动（每满100元减  20元是指,每个100元少付 20元．例如商品价格 268元,含有    2个100元,应少付    40元,实际付款     228元）．超市规定促销优惠和会员优惠不能同时使用．计算后,小明发现这件商品的促销优惠价格要比会员价低 90元,那么它的原价为元．

8.放在同一个储藏室会发生爆炸的两种化工产品需用不同的储藏室来存放；不会发生爆炸的可以放在一个储藏室．下图中的10个点表示十种不同的化工产品,放在同一个储藏室会发生爆炸的两种化工产品对应的两点之间用线连接表示,否则不用线连接．为了保证这十种化工产品的安全,至少要用个储藏室．E

9.如图,正方形       ABCD和正方形CEFG的面积分别为    4平方厘米和  36平方厘米,     ÐDCG = 90o ,   M是   BF 的中FMBC点．则三角形 DMG 的面积为平方厘米．ADG

10.从自然数1至    2017中选出一个数 n ,使得余下的   2016个数的和除以 2003的余数与 n除以 2003的余数相同,则   n  =．

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题答案（初一组）

一、选择题(每小题    10分,共     60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1.B

2.C

3.A

4.D

5.B

6.C

二、填空题（每小题  10分，共   40分）

7. 1250

8. 3

9. 13

10. 1054